Desde
niños empezamos a ver las matemáticas sumando
y restando cosas sencillas como
manzanas, casas, gatitos.

Luego,
cuando reconocemos los números y vamos asociando que son representaciones de algo, en cuanto a cantidad.

Empezamos a utilizarlos y nos muestran nuestros profesores el siguiente paso de multiplicación y división.

De
esta manera con sabiendo lo que es la suma, resta multiplicación y división,
es que podemos realizar las operaciones básicas de la vida.

Uno
diría que con eso sería suficiente, pero, al llegar nos muestran que ahora
debemos empezar a utilizar letras y nos saltan X por todos lados.

Y
nos dicen que eso álgebra.

¿Qué es el
álgebra?

Forma
parte del mundo de las matemáticas y
su principal función es realizar operaciones con elementos abstractos, es
decir, incógnitas.

En
matemáticas la incógnita por excelencia se expresa como X.

Cabe
destacar que la aritmética y el álgebra se diferencian porque la primera
utiliza y relaciona números, y la segunda hace uso de letras.

Quiere
decir que todas las operaciones que realizamos como sumas, restas,
multiplicación y división, se harán con letras.

¿De dónde proviene el álgebra?

Se le debe su desarrollo al matemático musulmán conocido como Al Jwarizmi, en el siglo IX.

Él realizó una obra cuyo fin era enseñar las matemáticas atendiendo situaciones de la vida cotidiana.

De esta manera sería más sencillo de comprender el mundo de las matemáticas aplicadas, es decir, la resolución y análisis de problemas matemáticos.

¿Para qué sirve el álgebra?

En la actualidad hay diversas disciplinas con las que requieres sí o
sí de los conocimientos matemáticos, por ejemplo:

Si hablamos de la ingeniería y arquitectura, el álgebra sirve aportar diversas
formas de realizar mecanismo, estructurar diseños.

Como por ejemplo, calcular los ángulos
necesarios para la elaboración de un puente.

En las áreas de administración, es necesario el cálculo de algoritmos y fórmulas,
de manera que se puedan predecir cuál será las ganancias y ventas.

Mirando desde el lado de la informática, lo que actualmente
consumimos por medio del internet, está construido básicamente gracias al
álgebra.

Esto se debe a que en la programación se
utilizan fórmulas originadas por esta.

Y aunque no te interesen ninguna de estas cosas, el álgebra permite que puedas desarrollar el pensamiento abstracto y lógico.

Esto permite a que tu forma de razonar se
adapte a buscar maneras de solucionar
problemas,
sin necesidad de que en un futuro te dediques a los números.

Pequeña introducción al algebra

Unidad básica del álgebra

Utiliza
algo llamado monomio, este lo que
hace es combinar exponentes numerales y literales, y este consta de secciones: coeficiente y parte literal.

Por ejemplo, tenemos 5x3

El
número 5 que está al frente es el coeficiente.

La x, que es la incógnita, y el 3, que es el grado del exponente, serían lo que se llama parte literal.

Entonces
un monomio es una incógnita multiplicada por algún coeficiente y exponente.

Un monomio solo está la incógnita multiplicada y, además, hay algún exponente.

Ahora
bien, cuando aparecen varios monomios juntos sumando o restando, a eso
se le conoce como polinomio.

Por ejemplo: 5x3 + 6x4 + 5x3

Temas de estudio

El álgebra abarca desde los polinomios
hasta ecuaciones e inecuaciones de la siguiente manera:

Polinomios

Es una de las unidades que se hace más operaciones
y para ello se debe comprender:

Operaciones: comprende la suma, resta, producto de polinomio o multiplicación,
producto notable y división

Regla
de Ruffini:
te permite realizar divisiones de
polinomios de forma más práctica.

Teorema
del resto:
permite encontrar, en los polinomios, las
raíces con un método en particular.

Raíces
y factorización:
es la forma hallar las
raíces y además realizar las descomposiciones de los polinomios.

Fracciones algebraicas

Es la forma de ver los polinomios en
fracciones, sin embargo no todas las expresiones son polinomios.

Con estas también se pueden realizar las
operaciones básicas
de determinada manera a través de procedimientos.

Ecuaciones

Es la manera en que dos expresiones algebraicas,
que pueden tener desde una o más variables, comprenden una igualdad.

En ella, mediante procedimientos se
buscan aislar una incógnita

De
primer y segundo grado
: dependiendo del grado
que sea la ecuación, esta puede tener uno o dos resultados.

Irracionales:
es una ecuación en donde la incógnita se
encuentra en una raíz.

Bicuadradas:
son ecuaciones de cuarto grado, y puede
tener hasta 4 resultados.

Exponenciales:
es cuando en el exponente se encuentra la
incógnita.

 Logarítmicas: son
ecuaciones que contienen expresiones logarítmicas donde se pueden resolver utilizando
todos los demás métodos como las de 
primer y segundo grado, bicuadradas, exponenciales, entre otras.

Inecuaciones

Si la ecuación era una igualdad, la
inecuación es una desigualdad, donde
puede haber tanto una como más incógnitas.

La forma en que se resuelven es buscando
los valores que puedan verificarse.

Las inecuaciones se pueden sumar, restar,
dividir y multiplicar de formas particulares, y se distingue de los
procedimientos de las ecuaciones.

Las inecuaciones puede ser de primer y
segundo grado, hay operaciones bicuadradas,
logarítmicas, exponenciales, entre otras.

Ecuaciones e inecuaciones lineales.

Son ecuaciones en donde las incógnitas
están elevadas y se debe verificar los valores de estas.

Estas tienen sus métodos específicos de resolución que pueden ser a través además del uso método de Gauss.