Desde niños empezamos a ver las matemáticas sumando y restando cosas sencillas como manzanas, casas, gatitos.

Luego, cuando reconocemos los números y vamos asociando que son representaciones de algo, en cuanto a cantidad.

Empezamos a utilizarlos y nos muestran nuestros profesores el siguiente paso de multiplicación y división.

De esta manera con sabiendo lo que es la suma, resta multiplicación y división, es que podemos realizar las operaciones básicas de la vida.

Uno diría que con eso sería suficiente, pero, al llegar nos muestran que ahora debemos empezar a utilizar letras y nos saltan X por todos lados.

Y nos dicen que eso álgebra.

¿Qué es el álgebra?

Forma parte del mundo de las matemáticas y su principal función es realizar operaciones con elementos abstractos, es decir, incógnitas.

En matemáticas la incógnita por excelencia se expresa como X.

Cabe destacar que la aritmética y el álgebra se diferencian porque la primera utiliza y relaciona números, y la segunda hace uso de letras.

Quiere decir que todas las operaciones que realizamos como sumas, restas, multiplicación y división, se harán con letras.

¿De dónde proviene el álgebra?

Se le debe su desarrollo al matemático musulmán conocido como Al Jwarizmi, en el siglo IX.

Él realizó una obra cuyo fin era enseñar las matemáticas atendiendo situaciones de la vida cotidiana.

De esta manera sería más sencillo de comprender el mundo de las matemáticas aplicadas, es decir, la resolución y análisis de problemas matemáticos.

¿Para qué sirve el álgebra?

En la actualidad hay diversas disciplinas con las que requieres sí o sí de los conocimientos matemáticos, por ejemplo:

Si hablamos de la ingeniería y arquitectura, el álgebra sirve aportar diversas formas de realizar mecanismo, estructurar diseños.

Como por ejemplo, calcular los ángulos necesarios para la elaboración de un puente.

En las áreas de administración, es necesario el cálculo de algoritmos y fórmulas, de manera que se puedan predecir cuál será las ganancias y ventas.

Mirando desde el lado de la informática, lo que actualmente consumimos por medio del internet, está construido básicamente gracias al álgebra.

Esto se debe a que en la programación se utilizan fórmulas originadas por esta.

Y aunque no te interesen ninguna de estas cosas, el álgebra permite que puedas desarrollar el pensamiento abstracto y lógico.

Esto permite a que tu forma de razonar se adapte a buscar maneras de solucionar problemas, sin necesidad de que en un futuro te dediques a los números.

Pequeña introducción al algebra

Unidad básica del álgebra

Utiliza algo llamado monomio, este lo que hace es combinar exponentes numerales y literales, y este consta de secciones: coeficiente y parte literal.

Por ejemplo, tenemos 5x3

El número 5 que está al frente es el coeficiente.

La x, que es la incógnita, y el 3, que es el grado del exponente, serían lo que se llama parte literal.

Entonces un monomio es una incógnita multiplicada por algún coeficiente y exponente.

Un monomio solo está la incógnita multiplicada y, además, hay algún exponente.

Ahora bien, cuando aparecen varios monomios juntos sumando o restando, a eso se le conoce como polinomio.

Por ejemplo: 5x3 + 6x4 + 5x3

Temas de estudio

El álgebra abarca desde los polinomios hasta ecuaciones e inecuaciones de la siguiente manera:

Polinomios

Es una de las unidades que se hace más operaciones y para ello se debe comprender:

Operaciones: comprende la suma, resta, producto de polinomio o multiplicación, producto notable y división

Regla de Ruffini: te permite realizar divisiones de polinomios de forma más práctica.

Teorema del resto: permite encontrar, en los polinomios, las raíces con un método en particular.

Raíces y factorización: es la forma hallar las raíces y además realizar las descomposiciones de los polinomios.

Fracciones algebraicas

Es la forma de ver los polinomios en fracciones, sin embargo no todas las expresiones son polinomios.

Con estas también se pueden realizar las operaciones básicas de determinada manera a través de procedimientos.

Ecuaciones

Es la manera en que dos expresiones algebraicas, que pueden tener desde una o más variables, comprenden una igualdad.

En ella, mediante procedimientos se buscan aislar una incógnita

De primer y segundo grado: dependiendo del grado que sea la ecuación, esta puede tener uno o dos resultados.

Irracionales: es una ecuación en donde la incógnita se encuentra en una raíz.

Bicuadradas: son ecuaciones de cuarto grado, y puede tener hasta 4 resultados.

Exponenciales: es cuando en el exponente se encuentra la incógnita.

 Logarítmicas: son ecuaciones que contienen expresiones logarítmicas donde se pueden resolver utilizando todos los demás métodos como las de  primer y segundo grado, bicuadradas, exponenciales, entre otras.

Inecuaciones

Si la ecuación era una igualdad, la inecuación es una desigualdad, donde puede haber tanto una como más incógnitas.

La forma en que se resuelven es buscando los valores que puedan verificarse.

Las inecuaciones se pueden sumar, restar, dividir y multiplicar de formas particulares, y se distingue de los procedimientos de las ecuaciones.

Las inecuaciones puede ser de primer y segundo grado, hay operaciones bicuadradas, logarítmicas, exponenciales, entre otras.

Ecuaciones e inecuaciones lineales.

Son ecuaciones en donde las incógnitas están elevadas y se debe verificar los valores de estas.

Estas tienen sus métodos específicos de resolución que pueden ser a través además del uso método de Gauss.

Más información

  1. ¿Qué es el álgebra?

  2. Una bonita introducción al álgebra

  3. Traducir la vida real en álgebra

  4. ¿Para qué se usa el álgebra?

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