A continuación veremos qué es eso del divisor de tensión y para qué sirve.

Supongamos que tenemos una pila de 12 V y una bombilla que solo puede recibir una tensión de 6 V.

Si enchufo la bombilla directamente a un circuito con esa pila, la pobrecita se va a romper.

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Porque está sometida a una tensión mayor de la que ella puede soportar.

Así que necesito hacer algo para reducir o dividir mi voltaje.

Y precisamente ahí es donde entra en juego el concepto del divisor de tensión, que no es más que una forma de montar el circuito para dividir el voltaje en varios voltajes más pequeños.

Cómo funciona un divisor de tensión

Imagina que no hay bombillas, sino una resistencia (de hecho una bombilla es poco más que una resistencia).

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Se observa claramente que la resistencia está sometida a 12 V.

Esto marcará la intensidad de corriente que circula, atendiendo a la Ley de Ohm.

$$V=R\cdot i$$

$$i=\dfrac{V}{R}=\dfrac{12V}{1\Omega }=12A$$

Lo que quiero decir con esto es quela intensidad dependerá del valor de la resistencia, pero el voltaje en la misma siempre será 12 V, independientemente del valor que tenga la resistencia.

Pero imagina que en vez de poner una resistencia, pongo dos.

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En cada una de las resistencias habrá una caída de voltaje.

Por la segunda ley de Kirchhoff, sabemos que el voltaje total en la malla debe sumar cero.

Luego eso significa que, como las dos resistencias son iguales, en cada resistencia habrá una caída de voltaje de 6 V.

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Y la intensidad que circule por cada resistencia podré calcularla con la Ley de Ohm.

$$i=\dfrac{V}{R}=\dfrac{6V}{1\Omega }=6A$$

Observamos que al haber dos resistencias en lugar de una, la intensidad de corriente que circula es menor que antes.

Eso es bastante sencillo de comprender, pues la intensidad no es más que la cantidad de electricidad que circula por unidad de tiempo.

Si ahora tenemos el doble de resistencia total en el camino, es lógico que circule la mitad de electricidad total por el camino que antes.

Sí, todo esto es demasiado intuitivo y sencillo con números fáciles. Pero qué pasa si tengo resistencias de distintos valores.

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Así a simple vista no tengo ni idea de la corriente que circula por cada una ni del voltaje al que están sometidas.

Pero sabemos que, como están conectadas en serie, la intensidad que pase por ellas será la misma.

Pues vamos a calcular esa intensidad, mirando cuál sería el valor equivalente de las dos resistencias juntas.

En este caso la resistencia equivalente es de 12 ohmios.

Y al estar sometida a una tensión de 12 voltios, pues ya está, puedo afirmar que la intensidad que pasa por ellas es de 1 amperio.

Sabiendo la intensidad que está pasando por ambas, y el valor de resistencia de cada una, puedo averiguar la caída de tension en cada una.

Para la resistencia de 2 ohmios:

$$V=i\cdot R=1A\cdot 2\Omega =2V$$

Y para la de 10 ohmios:

$$V=i\cdot R=1A\cdot 10\Omega =10V$$

Así de sencillo.

Hemos visto que la tensión inicial de 12 V se ha dividido en una tensión de 2 V y otra de 10 V.

Pues eso es un divisor de tensión.

Pero todo este asunto es mucho más gracioso que eso, la cosa es que podemos calcular la tensión en una resistencia sin necesidad de calcular la intensidad que pasa por ellas.

Para el mismo caso, vamos a calcular la tensión en la resistencia de 2 ohmios sin utilizar el valor de intensidad.

$$U_{R2\Omega }=\dfrac{2\Omega }{2\Omega +10\Omega }\cdot 12V=2\Omega $$

Espera, ¿qué has hecho?

Por un lado, yo sé que la tensión en la resistencia pequeña, es igual al producto de su valor por la intensidad que la recorre.

$$U_{R2\Omega }=R_{2\Omega }\cdot i$$

Pero es que yo sé que la intensidad es igual al cociente entre la tensión total y la resistencia equivalente:

$$i=\dfrac{V}{R_{eq}}=\dfrac{V}{R_{2\Omega }+R_{10\Omega }}$$

Pues ya está, simplemente uno las dos ecuaciones y tengo:

$$V_{R2\Omega }=R_{2\Omega }\cdot \dfrac{V}{R_{2\Omega }+R_{10\Omega }}$$

Así puedo obtener la tensión en la resistencia sin necesidad de calcular la intensidad (aunque en el fondo la estamos calculando como parte del proceso).

Lo mejor de todo esto, es que lo mismo me sirve si tengo muchas más resistencias:

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Si me piden calcular el valor de tensión que cae en la resistencia de tres ohmios, puedo recurrir a la expresión mencionada.

$$V_{R3\Omega }=R_{3\Omega }\cdot \dfrac{V}{R_{eq}}=3\Omega \cdot \dfrac{12V}{1\Omega +3\Omega +2\Omega +5\Omega }=3,27V$$

Observa que es bastante sencillo.

Y volviendo a la pregunta original, ¿qué puedo hacer para que la bombilla reciba únicamente 6 V de tensión?

Pues aplicarle un divisor de tensión.

Vamos a suponer que la bombilla es una resistencia de 3 ohmios, para no complicar la explicación y ceñirnos al concepto del divisor.

El problema se reduce a encontrar el valor de otra resistencia que produzca una caída de tensión para que la bombilla solo reciba 6 V.

Si el total que ofrece la fuente son 12 V, pues la otra resistencia debe hacer que caigan 6 V.

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Entonces, ¿cuál es el valor de dicha resistencia?

A simple vista sabemos que será necesaria otra resistencia del mismo valor, ya aue queremos dividir la tensión entre la mitad.

Pero por si tienes dudas, simplemente despeja en la expresión del divisor de tensión:

$$6V=R\cdot \dfrac{12V}{3\Omega +R}$$

$$18+6R=12R$$

$$R=3\Omega$$