Enunciado del problema:
Calcular dónde existen más moléculas, en un litro de metanol (CH3OH), de densidad 0,791 g por cm³ o en un litro de agua (H2O), de densidad 1 g por cm³.
1 litro es una unidad para medir volumen.
Pero en el sistema internacional no usamos litros, usamos metros cúbicos.
La equivalencia entre el litro y la unidad del S.I, es que $1 L = 1 dm^3$.
Pues ya está todo.
Vamos a empezar por el metanol.
Lo primero es pasar la cantidad que tenemos de volumen, a cantidad que tenemos en masa.
Para ello nos sirve de puente el valor de densidad.
$1 L \cdot \dfrac{1 dm^3}{1 L} \cdot \dfrac{1000 cm^3}{1 dm^3} \cdot \dfrac{0,791 g}{cm^3} = 1246,22 g$
Miramos en la tabla periódica y vemos la masa atómica del C, H y O.
- C: 12,011 uma
- H: 1,008 uma
- O: 15,999 uma
Luego la masa molecular del metanol es:
$1 \cdot 12,011 + 4 \cdot 1,008 + 1 \cdot 15,999 = 32,042 uma$
Es decir, 32,042 gramos por mol de moléculas de metanol.
Nosotros tenemos 1246,22 gramos.
Es decir, $ \dfrac{1246,22}{32,042} = 38,893$ mol de moléculas
En total eso son $38,893 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} = 2,342 \cdot 10^{25}$ moléculas
Y para el caso del agua, miramos también su masa molar, que sería:
$2 \cdot 1,008 + 1 \cdot 15,999 = 18,015 \dfrac{g}{mol}$
Pues procediendo de la misma manera que antes:
$1 L \cdot \dfrac{1 dm^3}{1 L} \cdot \dfrac{1000 cm^3}{1 dm^3} \cdot \dfrac{1,00 g}{cm^3} = 1000 g$
Si tengo mil gramos de agua, y cada mol tienen una masa de 18,015 g, pues en total tengo $ \dfrac{1000}{18,015} = 55,5$ mol de moléculas.
Eso son $55,5 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} = 3,34 \cdot 10^{25}$ moléculas
Hay más moléculas en un litro de agua que en un litro de metanol.