Problema:

Calcular dónde existen más moléculas, en un litro de metanol (CH3OH), de densidad 0,791 g por cm³ o en un litro de agua (H2O), de densidad 1 g por cm³.

1 litro es una unidad para medir volumen.

Pero en el sistema internacional no usamos litros, usamos metros cúbicos.

La equivalencia entre el litro y la unidad del S.I, es que $1\:L\:=\:1\:dm^3$.

Pues ya está todo.

Vamos a empezar por el metanol.

Lo primero es pasar la cantidad que tenemos de volumen, a cantidad que tenemos en masa.

Para ello nos sirve de puente el valor de densidad.

$1\:L\:\cdot\:\dfrac{1\:dm^3}{1\:L}\:\cdot \:\dfrac{1000\:cm^3}{1\:dm^3}\:\cdot\:\dfrac{0,791\:g}{cm^3}\:=\:1246,22\:g$

Miramos en la tabla periódica y vemos la masa atómica del C, H y O.

  • C: 12,011 uma
  • H: 1,008 uma
  • O: 15,999 uma

Luego la masa molecular del metanol es:

$1\:\cdot\:12,011\:+\:4\:\cdot\:1,008\:+\:1\:\cdot\:15,999\:=\:32,042\:uma$

Es decir, 32,042 gramos por mol de moléculas de metanol.

Nosotros tenemos 1246,22 gramos.

Es decir, $\:\dfrac{1246,22}{32,042}\:=\:38,893$ mol de moléculas

En total eso son $38,893\:\cdot\:6,022\:\cdot\:10^{23}\:=\:2,342\:\cdot\:10^{25}$ moléculas

Y para el caso del agua, miramos también su masa molar, que sería:

$2\:\cdot\:1,008\:+\:1\:\cdot\:15,999\:=\:18,015\:\dfrac{g}{mol}$

Pues procediendo de la misma manera que antes:

$1\:L\:\cdot\:\dfrac{1\:dm^3}{1\:L}\:\cdot \:\dfrac{1000\:cm^3}{1\:dm^3}\:\cdot\:\dfrac{1,00\:g}{cm^3}\:=\:1000\:g$

Si tengo mil gramos de agua, y cada mol tienen una masa de 18,015 g, pues en total tengo $\:\dfrac{1000}{18,015}\:=\:55,5$ mol de moléculas.

Eso son $55,5\:\cdot\:6,022\:\cdot\:10^{23}\:=\:3,34\:\cdot\:10^{25}$ moléculas

Hay más moléculas en un litro de agua que en un litro de metanol.