Calcular moléculas en un litro de compuesto

Enunciado del problema:

Calcular dónde existen más moléculas, en un litro de metanol (CH₃OH), de densidad 0,791 g por cm³ o en un litro de agua (H₂O), de densidad 1 g por cm³.

1 litro es una unidad para medir volumen.

Pero en el sistema internacional no usamos litros, usamos metros cúbicos.

La equivalencia entre el litro y la unidad del S.I, es que $1 L = 1 dm^3$.

Pues ya está todo.

Vamos a empezar por el metanol.

Lo primero es pasar la cantidad que tenemos de volumen, a cantidad que tenemos en masa.

Para ello nos sirve de puente el valor de densidad.

$1 L \cdot \dfrac{1 dm^3}{1 L} \cdot  \dfrac{1000 cm^3}{1 dm^3} \cdot \dfrac{0,791 g}{cm^3} = 1246,22 g$

Miramos en la tabla periódica y vemos la masa atómica del C, H y O.

• C: 12,011 uma
• H: 1,008 uma
• O: 15,999 uma

Luego la masa molecular del metanol es:

$1 \cdot 12,011 + 4 \cdot 1,008 + 1 \cdot 15,999 = 32,042 uma$

Es decir, 32,042 gramos por mol de moléculas de metanol.

Nosotros tenemos 1246,22 gramos.

Es decir, $ \dfrac{1246,22}{32,042} = 38,893$ mol de moléculas

En total eso son $38,893 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} = 2,342 \cdot 10^{25}$ moléculas

Y para el caso del agua, miramos también su masa molar, que sería:

$2 \cdot 1,008 + 1 \cdot 15,999 = 18,015 \dfrac{g}{mol}$

Pues procediendo de la misma manera que antes:

$1 L \cdot \dfrac{1 dm^3}{1 L} \cdot  \dfrac{1000 cm^3}{1 dm^3} \cdot \dfrac{1,00 g}{cm^3} = 1000 g$

Si tengo mil gramos de agua, y cada mol tienen una masa de 18,015 g, pues en total tengo $ \dfrac{1000}{18,015} = 55,5$ mol de moléculas.

Eso son $55,5 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} = 3,34 \cdot 10^{25}$ moléculas

Hay más moléculas en un litro de agua que en un litro de metanol.