Problema:

Obtener la resistencia equivalente entre los terminales a y b de los circuitos de las figuras siguientes:

Circuito 1:

Circuito 2:

Circuito 3:

Circuito 4:

Circuito 5:

Caso 1

Para obtener la resistencia equivalente en el primer circuito, hay que ir poco a poco mirando cuáles están en serie y cuáles en paralelo.

Vamos a calcular primero las dos ramas en las que las resistencias están en serie.

En el caso de la conexión en serie, la resistencia equivalente es la suma de ambas.

Ahora, estas dos resistencias de 2 ohmios, que son las equivalentes dentro de cada rama, están en paralelo entre sí.

Pues vamos a ver cuál es la resistencia equivalente de estas dos.

Sabemos que la inversa de la resistencia equivalente es la suma de las inversas de cada uno. Es decir:

Entonces la cosa queda tal que así:

Finalmente, lo que nos queda es que la resistencia equivalente entre a y b es de 2 ohmios.

Caso 2

Este caso es sencillo, lo único que debes hacer es ir paso a paso, reduciendo a su valor equivalente las conexiones que te vayas encontrando en serie o en paralelo.

Observamos que ahora las dos de la derecha están en paralelo.

Ahora tenemos nuestro circuito equivalente tal que así:

Es una situación similar a la que teníamos al inicio, donde la esquinita de la derecha está en serie.

Pues sumamos las dos resistencias y listo.

Ahora nuevamente, tenemos dos en paralelo:

Pues ya está, ahí tenemos el jaque mate final:

Caso 3

Cogemos las que están en serie y miramos cuánto vale la suma.

Ahora nos enfocamos en las que están en paralelo.

Y ya está, basta con sumar los dos que quedan en serie.

Con lo que la cosa queda bien simple:

Caso 4

Hay dos resistencias que están en paralelo, aunque si no las ves a simple vista es normal, pero sí que las verás si prestas atención.

Voy a representar el circuito de otra forma, para que se vea más claro, separando el mismo nodo en dos.

A efectos prácticos, no estoy haciendo nada, simplemente cambiando la forma de representar el mismo circuito.

Pues calculamos el valor de la resistencia equivalente entre esas dos.

Con lo que la situación de momento está así:

Ahora pasamos a reducir esas resistencias de 6 y 1,5 ohmios a su valor equivalente:

Vemos claramente que las dos de arriba están ahora en serie.

Ahora vemos que quedan en paralelo, pues vemos qué resultaría al final de todo, después de realizar los cálculos de equivalencia:

El circuito queda al final como se muestra a continuación:

Caso 5

Este caso es aparentemente más complicado, pero te lo he puesto para que veas que si lo afrontas paso a paso es exactamente igual que los anteriores.

No hay nada que temer.

Lo primero que vemos es una conexión en paralelo, aunque está un poco escondida pero se ve muy bien si te concentras:

¿Y qué podemos hacer para averiguar su valor?

Exacto, hacer las cuentas.

No sé si ya te has dado cuenta pero observa que cuando dos resistencias del mismo valor están en paralelo, su equivalente es la mitad de dicho valor.

Observamos que esas dos de 4 ohmios están en paralelos.

Sabemos que al tener el mismo valor, su valor equivalente es la mitad de dicho valor.

Pero como en la salamarkesa no nos andamos con magia negra ni soluciones perezosas, vamos a revisar los cálculos.

Tenemos a la derecha un esquinazo conectado en serie.

Pues se suman, simplemente.

Aparentemente hemos llegado a un bloqueo, pero no es el caso.

Mira bien, que las dos de 16 ohmios están en paralelo.

Y como tienen el mismo valor, pues su equivalente es 8 ohmios.

Esas dos de 8 ohmios están también en paralelo.

Presta atención a los nodos, siempre hay que mantener cada cosa conectada al nodo original.

Y con una última vuelta de tuerca al cerebro ya tenemos el problema resuelto completamente.