Problema:

Obtener la tensión del nudo A en el circuito de las figuras siguientes:

Caso 1:

Caso 2:

Caso 1:

Nos piden la tensión en un nodo, y eso nos asusta y nos chirría, porque nosotros sabemos que un punto como tal no tiene una tensión absoluta.

Hay que compararlo con otro, para saber cuál es el voltaje entre ambos puntos.

Bien, pues cuando nos indican un punto, es porque ya en el circuito se ha marcado otro punto que es el de referencia (donde consideramos que hay un potencial de 0 voltios), que suele ser la conexión a tierra.

Vemos claramente la toma de tierra, representada con esas tres líneas que se acortan.

Pues la pregunta real es: calcular la tensión entre el nodo A y esa toma de tierra.

Lo primero que hay que hacer es analizar el circuito para ver qué está pasando.

Tenemos dos fuentes de tensión, una a la izquierda y otra arriba a la derecha.

La de la izquierda está generando una corriente eléctrica en la malla, dado que hay un camino por el que la corriente puede pasar.

La otra fuente de tensión no está generando corriente eléctrica porque no está en un camino cerrado en el que las cargas eléctricas puedan ir desde un terminal hasta el otro.

Sí está imponiendo 10 V de tensión, pero no está haciendo circular ninguna corriente porque la corriente no tiene un camino por el que circular.

Entonces la única corriente es la de la malla de la izquierda.

No conocemos la intensidad, por lo que de momento vamos a poner que es i.

Vale, entonces… ¿qué es lo que estamos calculando nosotros?

La tensión en el punto A con respecto a la toma de tierra.

Es un cálculo relativamente sencillo, ya que solo tengo que sumar los valores de tensión a lo largo de ese “camino”.

Veo claramente la fuente de 10 V de arriba y la resistencia de 1 ohmio.

Entre los terminales de la fuente de tensión hay 10 V, pero a lo largo de la resistencia no hay ningún voltaje, básicamente porque no está circulando corriente.

Y si no circula corriente, la resistencia es como si no existiese, actúa un trozo de cable que no genera ni consume tensión eléctrica, independientemente del valor de resistencia que tenga.

Y nos queda una parte que puede ser confusa, el cable de en medio que no tiene nada.

No tiene nada pero está conectado a una fuente de tensión, y podemos pensar que, como está conectado en paralelo a la fuente de tensión, habrá 10 V de diferencia de potencial.

Pero ese es un pensamiento equivocado.

Vamos a aclararlo, dibujando el circuito de una forma alternativa, sabiendo que los cables que no tienen nada en ellos, son simplemente un nodo.

Luego este dibujo es exactamente el mismo circuito que el original:

Realmente, lo que tenemos entre manos son dos circuitos que se tocan en un punto, incluso podemos inventarnos un cable sin nada que los separe a ambos.

Y así ya lo vas a ver mega clarito:

Entonces, la diferencia de tensión que nos piden se ve ahí directamente.

Desde la toma de tierra hasta el nodo A, hay -10 V de la fuente de tensión y nada más (ya que por la resistencia no está pasando corriente ninguna, y no hay caída de voltaje).

Caso 2:

Ahora volvemos a tener dos fuentes, pero esta vez en vez de imponer una tensión, están imponiendo una intensidad.

Podemos calcular la tensión entre esos dos puntos mirando por cualquiera de los tres “caminos”, aunque quizá nos interese ir por el del centro, que es más corto.

Por el centro solo tenemos una resistencia, luego el voltaje que cae hay entre los límites de dicha resistencia es el que estamos buscando.

Por la Ley de Ohm sabemos que ese voltaje es igual al producto del valor de la resistencia por la intensidad de corriente que la atraviesa.

Observamos que a ambos lados hay fuentes de intensidad, luego en esas ramas la intensidad queda impuesta por la fuente.

Entonces tenemos los ingredientes necesarios para aplicar la primera ley de Kirchhoff, y lo haremos en el nodo A, por ejemplo.

La intensidad nos sale como un valor positivo, y eso quiere decir que hemos dibujado la flecha en el sentido correcto.

Era fácil de intuir, porque si las otras dos intensidades entran en el nodo, esta tenía que salir.

Pero aunque lo dibujes al revés no pasa nada, simplemente te sale un signo negativo que dice que es al contrario.

Pues ya está, el voltaje a través de la resistencia es de 5 amperios por 3 ohmios, es decir, 15 voltios.

En el sentido de la corriente eléctrica, el voltaje en la resistencia cae 15 V, es decir, el voltaje es de -15 V.

Porque la resistencia es un elemento pasivo que “consume” el voltaje cuando la corriente pasa por ella.

Pero a nosotros nos piden la tensión en A con respecto a la tierra, así que si miramos desde la referencia hasta el punto A, es al revés, siendo + 15 V.

Pues ya está, esa es la tensión que nos han pedido, y tiene un valor de 15 V.