Problema:

El hierro forma dos cloruros, uno con un 44,2% de Fe y el otro con un 34,3%.

Determina la fórmula empírica de ambos y nómbralos.

A ver, yo sé que el hierro puede actuar con número de oxidación +2 y +3, formando el FeCl2 y el FeCl3.

Pero vamos a suponer que yo de eso no tenía ni idea.

Lo que sí sé es que me van a hacer falta son las masas atómicas tanto del hierro como del cloro.

Pero eso no supone ningún problema, porque lo miro en la querida tabla periódica de los elementos químicos.

  • Fe: 55,845 uma
  • Cl: 35,45 uma

Y si sé que forma cloruros pues sabré que tienen esta forma:

FexCly

No sé cuántos átomos de cada elemento se juntan en cada molécula de cloruro de hierro, pero bueno, le pongo valores desconocidos y listo.

Ahora bien, ¿qué puedo hacer para conocerlos?

Vamos a ver el primero, en el que interviene un 44,2% de Fe.

Eso significa que el resto es cloro.

Luego mi porcentaje de cloro es de $100\:-\:44,2\:=\:55,8\%$

Luego en cada molécula de cloruro, tengo:

  • Masa relativa de hierro: 0,442 de cada 1 molécula
  • Masa relativa de cloro: 0,558 de cada 1 molécula

Divido cada masa relativa de elemento entre la masa atómica total del elemento, para saber la cantidad relativa de átomos que hay en cada molécula.

Hierro:

$\dfrac{0,442}{55,845}\:=\:0,007914764$

Cloro:

$\dfrac{0,558}{35,45}\:=\:0,01574$

Y ya lo tenemos, se observa que hay el doble de cloro que de hierro.

Porque 0,01574 es el doble de 0,007914764.

Pero si no lo ves a simple vista, también te sirve dividir uno entre otro para ver la proporción entre ellos.

Puedes dividir el que quieras entre el que quieras.

Si divides la cantidad relativa del hierro entre la cantidad relativa del cloro tendrás:

$\dfrac{0,007914764}{0,01574}\:=\:0.5$

Es decir, hay la mitad de hierro que de cloro.

O lo que es lo mismo, el doble de cloro que de hierro.

También puedes dividrlo al revés:

$\dfrac{0,01574}{0,007914764}\:=\:2$

Es decir, hay el doble de cloro que de hierro.

Muchas veces se dice que lo mejor es dividir “el grande” entre “el chico”.

Pero sinceramente eso da igual, la cosa es saber qué proporción hay entre las cantidades relativas, que es lo que buscamos con eso de tener la fórmula empírica, saber la proporción en cantidad de átomos de los elementos que intervienen en la molécula.

En este caso tenemos el doble de cloro que de hierro, luego la molécula es:

FeCl2

Simple.

Vamos a ver el siguiente caso, en el que hay un 34,3% de hierro y el resto de cloro.

Hay que repetir la operación.

Primero vamos a ver la masa relativa de cada elemento en una molécula.

Si hay un 34,3% de hierro, el resto hasta 100 es de cloro.

$100\:-\:34,3\:=\:65,7$

Es decir, la masa relativa por cada molécula es:

  • Masa relativa de hierro: 0,343 de cada 1 molécula
  • Masa relativa de cloro: 0,657 de cada 1 molécula

Ahora vamos a dividir cada uno por su masa atómica para ver la cantidad relativa de cada uno:

Hierro:

$\dfrac{0,343}{55,845}\:=\:0,006181$

Cloro:

$\dfrac{0,657}{35,45}\:=\:0,018533$

Y ya está.

Miramos la proporción entre uno y otro dividiendo por ejemplo el número más grande entre el más pequeño:

$\dfrac{0,018533}{0,006181}\:=\:3$

La cantidad relativa del cloro es 3 veces la del hierro.

Por cada átomo de hierro, hay 3 átomos de cloro.

La fórmula empírica del cloruro en este caso queda como:

FeCl3

Y ya está.

Esos son los dos cloruros que forma el hierro.