Problema:

Por cuestiones de diseño, se necesita curvar un IPE 270 de 10m de luz, acero S235 y módulo de elasticidad de 200GPa. Determinar cuál es el mínimo radio de curvado posible para las dos posibles orientaciones del perfil indicadas en la figura.

Solución:

Nos dicen que tenemos que curvar un perfil IPE, que es un tipo de perfil estandarizado en forma de doble T:

En concreto estamos tratando con IPE 270, y si miramos en cualquier tabla de perfiles estandarizados vemos que tiene 270 mm de alto y 135 mm de ancho.

Además nos dicen que tiene 10 m de luz, es decir, que hay 10 m desde un apoyo al otro.

El material del que está hecho es acero S235 que también está estandarizado, siendo la S de acero y el 235 el número mínimo de su límite elástico en MPa.

Entonces, tenemos una viga larga en forma de doble T hecha de este acero en concreto y queremos montar una estructura que por satisfacer un cierto diseño desea ser curvada.

Y nos preguntan qué radio de curvatura podemos darle sin que se rompa, en las dos orientaciones posibles.

  • Apoyada sobre la base de la T
  • Apoyada sobre las puntas de las T.

Pues vamos a verlo.

Empezaremos por la primera orientación:

Y ya hemos visto que nos dicen el material del que está hecho y conocemos su límite elástico o tensión máxima admisible, que son 235 Mpa.

Entonces el paso para conocer el radio de curvatura máximo es muy sencillo.

Será el radio que verifique que la tensión máxima de la viga está por debajo de este límite de 235 MPa, es decir:

Bien.

Ya lo tenemos, solo nos falta sustituir el módulo de elasticidad E que nos dan en el enunciado y que es de 200 GPa.

Y así de simple, ya lo tenemos.

Para calcular el radio máximo de curvatura en la otra orientación, seguiremos el mismo procedimiento, pero teniendo en cuenta que ahora el alto es de 135 mm, pero el resto de factores permanecen igual ya que se trata de la misma viga:

Así de sencillo.

Respuesta final:

El mínimo radio de curvado posible para las dos posibles orientaciones del perfil indicadas en la figura es de 114,89 m para la orientación A y 57,446 m para la orientación B.