Problema:
Por un conducto de acero estándar de 11⁄2ʺ, calibre 80, fluyen 5,3 m/s de alcohol etílico a 25 ºC. Determine:
- El factor de fricción f.
- La potencia perdida por metro de conducto.
Factor de fricción
Recuerda qué es el factor de fricción.
Para determinarlo, primero debemos establecer si es flujo es laminar o turbulento.
El número de Reynolds es:
Donde ρ es la densidad del fluido, v la velocidad media del fluido en la sección del conducto, D el diámetro de la tubería y μ la viscosidad dinámica.
Para el alcohol etílico se tiene (Tabla B):
El diámetro interior del tubo de acero de calibre 80 y 11⁄2ʺ (Tabla F2) es D = 38,1 mm = 0,0381 m. De esta forma resulta:
Es un número superior a 4000, con lo que podemos afirmar que el flujo es turbulento.
Dado que es turbulento, es necesario conocer la rugosidad del conducto.
La rugosidad del acero (Tabla K) es ε = 4,6 x 10−5 m, de forma que la rugosidad relativa es:
En el diagrama de Moody, para estos valores del número Reynolds y de rugosidad relativa, se tiene:
Teniendo un factor de fricción f de 0,023.
Potencia perdida por metro de conducto
A partir de la ecuación de Darcy puede determinarse la pérdida de energía por unidad de peso. Conocida esta, la potencia o energía perdida por unidad de tiempo debido a la viscosidad es:
Y si queremos expresarlo por metro de conducto:
La pérdida de energía por unidad de peso en cada metro de conducto es:
La potencia perdida por unidad de longitud es:
Para tubos de acero de calibre 80 de 11⁄2ʺ, la sección es (Tabla F2): A = 1,140×10−3 m2. Sustituyendo valores, se tiene:
Es decir:
