Problema:

La bomba de la figura impulsa 150 L/min de un fluido cuyo peso específico es 9,43 kN/m3. La pérdida de energía entre los puntos 1 y 2 es de 1,04 m y las presiones son p1 = -15,80 kPa y p2 = 345 kPa respectivamente. Determine:

  • La cabeza de la bomba y la potencia transmitida por la misma al fluido.
  • La potencia consumida por la bomba, si esta tiene una eficiencia del 75%.

Figura:

Mecánica de Fluidos Problemas con solución paso a paso

Potencia transmitida al fluido

De la ecuación general de la energía mecánica se tiene que:

Mecánica de Fluidos Problemas con solución paso a paso 1

La potencia es la energía por unidad de peso multiplicada por el peso que fluye por unidad de tiempo:

Mecánica de Fluidos Problemas con solución paso a paso 2

Las velocidades se obtienen en función del flujo volumétrico dado, 150 L/min = 2,5x103 m3/s, como:

Mecánica de Fluidos Problemas con solución paso a paso 3

Las áreas efectivas de flujo A1 y A2 de los conductos son (tabla F):

Mecánica de Fluidos Problemas con solución paso a paso 4

Sustituyendo valores, se obtiene:

Mecánica de Fluidos Problemas con solución paso a paso 5

Vamos a analizar esta situación:

De la energía suministrada por la bomba al fluido, el 81,4 % (38,26/47) se invierte en aumentar la presión del fluido para conseguir el valor p2 = 345,0 kPa.

El 0,11 % (0,054/47), en el aumento de energía cinética.

El 16,2 % (7,6/47), en el aumento de energía potencial gravitatoria para elevarlo hasta la atura z2 = 1,04 m.

El 2,21 % (1,04/47), en vencer el rozamiento existente desde la salida de la bomba hasta el punto 2.

Potencia consumida para una eficiencia del 75%

De la definición de eficiencia de una bomba, se tiene que la potencia consumida por la bomba es:

Mecánica de Fluidos Problemas con solución paso a paso 6

El 75% de esta energía (1,11 kW) se entrega al fluido y el 25% (0,37 kW) se pierde por rozamiento del fluido y de los componentes de la bomba.