Enunciado del problema:
El sistema de refrigeración de la figura está construido con una tubería de acero de 1⁄2" de diámetro exterior y 0,049'' de grosor de pared, con una longitud total de 30 m. El líquido refrigerante utilizado, de viscosidad dinámica μ = 3x10-4 Pa·s y gravedad específica sg = 1,25, fluye con un caudal de 1,70 L/min.
- Calcule la diferencia de presión entre los puntos A y B.
- Si el rendimiento mecánico de la bomba es del 85%, ¿qué potencia hay que suministrar a la bomba para compensar la pérdida de carga que se produce en el sistema?
Figura:
Ver: Tablas y gráficos de dinámica de fluidos
La sección de la tubería es la misma en todo el sistema, de forma que la velocidad media en los puntos A y B será la misma:
Aplicando la ecuación general de la energía a los puntos A y B, se tiene que:
A la pérdida de carga total hμ contribuyen las pérdidas lineales a lo largo de las tuberías, hL y las locales en la válvula de verificación hv.verif, la válvula de globo hv.globo y los 8 codos hcodo.
Las pérdidas lineales se calculan a partir de la ecuación de Darcy en función del factor de fricción del flujo f:
Las pérdidas en las válvulas y en los codos se calculan en función del factor de fricción para el flujo turbulento total fT y de la longitud equivalente Le mediante la expresión:
Las dimensiones de tuberías de acero (diámetro interior y área de flujo) son:
Las propiedades del refrigerante son:
De la ecuación de continuidad:
Se obtiene que la velocidad media en el conducto es:
La rugosidad del acero (Tabla K) es ε = 4,5x10-5. Así, se tiene que:
En la tabla L8 se encuentran los valores de (Le/D) para distintos elementos, siendo:
Sustituyendo valores se tiene:
La pérdida total es:
Sustituyendo en la expresión de la diferencia de presión:
La potencia que la bomba tiene que suministrar al fluido para compensar esa pérdida de presión:
Aplicando la definición de la eficiencia de una bomba, se tiene:
Y así quedaría resuelto el problema paso a paso.