Problema:

El sistema de refrigeración de la figura está construido con una tubería de acero de 1⁄2" de diámetro exterior y 0,049'' de grosor de pared, con una longitud total de 30 m. El líquido refrigerante utilizado, de viscosidad dinámica μ = 3x10^-4 Pa·s y gravedad específica sg = 1,25, fluye con un caudal de 1,70 L/min.

• Calcule la diferencia de presión entre los puntos A y B.
• Si el rendimiento mecánico de la bomba es del 85%, ¿qué potencia hay que suministrar a la bomba para compensar la pérdida de carga que se produce en el sistema?

Figura:

Ver: Tablas y gráficos de dinámica de fluidos

La sección de la tubería es la misma en todo el sistema, de forma que la velocidad media en los puntos A y B será la misma:

Aplicando la ecuación general de la energía a los puntos A y B, se tiene que:

A la pérdida de carga total h_μ contribuyen las pérdidas lineales a lo largo de las tuberías, hL y las locales en la válvula de verificación h_v.verif, la válvula de globo h_v.globo y los 8 codos h_codo.

Las pérdidas lineales se calculan a partir de la ecuación de Darcy en función del factor de fricción del flujo f:

Las pérdidas en las válvulas y en los codos se calculan en función del factor de fricción para el flujo turbulento total f_T y de la longitud equivalente L_e mediante la expresión:

Las dimensiones de tuberías de acero (diámetro interior y área de flujo) son:

Las propiedades del refrigerante son:

De la ecuación de continuidad:

Se obtiene que la velocidad media en el conducto es:

La rugosidad del acero (Tabla K) es ε = 4,5x10^-5. Así, se tiene que:

En la tabla L8 se encuentran los valores de (L_e/D) para distintos elementos, siendo:

Sustituyendo valores se tiene:

La pérdida total es:

Sustituyendo en la expresión de la diferencia de presión:

La potencia que la bomba tiene que suministrar al fluido para compensar esa pérdida de presión:

Aplicando la definición de la eficiencia de una bomba, se tiene:

Y así quedaría resuelto el problema paso a paso.