Problema:

El sistema de refrigeración de la figura está construido con una tubería de acero de 1⁄2" de diámetro exterior y 0,049'' de grosor de pared, con una longitud total de 30 m. El líquido refrigerante utilizado, de viscosidad dinámica μ = 3x10-4 Pa·s y gravedad específica sg = 1,25, fluye con un caudal de 1,70 L/min.

  • Calcule la diferencia de presión entre los puntos A y B.
  • Si el rendimiento mecánico de la bomba es del 85%, ¿qué potencia hay que suministrar a la bomba para compensar la pérdida de carga que se produce en el sistema?

Figura:

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Ver: Tablas y gráficos de dinámica de fluidos

La sección de la tubería es la misma en todo el sistema, de forma que la velocidad media en los puntos A y B será la misma:

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Aplicando la ecuación general de la energía a los puntos A y B, se tiene que:

1 29

A la pérdida de carga total hμ contribuyen las pérdidas lineales a lo largo de las tuberías, hL y las locales en la válvula de verificación hv.verif, la válvula de globo hv.globo y los 8 codos hcodo.

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Las pérdidas lineales se calculan a partir de la ecuación de Darcy en función del factor de fricción del flujo f:

1 31

Las pérdidas en las válvulas y en los codos se calculan en función del factor de fricción para el flujo turbulento total fT y de la longitud equivalente Le mediante la expresión:

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Las dimensiones de tuberías de acero (diámetro interior y área de flujo) son:

1 33

Las propiedades del refrigerante son:

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De la ecuación de continuidad:

1 36

Se obtiene que la velocidad media en el conducto es:

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La rugosidad del acero (Tabla K) es ε = 4,5x10-5. Así, se tiene que:

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1 39

En la tabla L8 se encuentran los valores de (Le/D) para distintos elementos, siendo:

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Sustituyendo valores se tiene:

1 421 41

La pérdida total es:

1 411 42

Sustituyendo en la expresión de la diferencia de presión:

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La potencia que la bomba tiene que suministrar al fluido para compensar esa pérdida de presión:

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Aplicando la definición de la eficiencia de una bomba, se tiene:

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Y así quedaría resuelto el problema paso a paso.