Problema:
Un intercambiador de calor a contracorriente opera en estado estacionario. Una de las corrientes es de agua líquida, que entra a 10 ºC y sale a 20 ºC sin cambio apreciable de presión. La otra corriente es de R134a, que entra a 10 bar y 80 ºC, y sale a 10 bar y 20 ºC con un flujo másico de 135 kg/h. Considerando el agua como líquido incompresible con cp = 4,179 kJ/kg y que el intercambio de calor con el entorno y las variaciones de energía cinética y potencial son despreciables, determine:
- El caudal másico de agua líquida.
- La generación de entropía expresada en kW/K.
Datos de entalpía específica para el R134a:
- Entalpía a 80ºC y 10 bar: 313,20 (kJ/kg)
- Entalpía a 20ºC y 10 bar: 77,26 (kJ/kg)
Datos de entropía específica para el R134a:
- Entropía a 80ºC y 10 bar: 1,0405 (kJ/kg·K)
- Entropía a 20ºC y 10 bar: 0,2924 (kJ/kg·K)
Primero tenemos que saber qué pasa.
Hay un intercambiador de calor.
Ver: ¿Qué es un intercambiador de calor y para qué sirve?
Este super mega intercambiador funciona con dos fluidos a contracorriente.
- Por un lado tenemos agua líquida que entra a 10ºC y sale a 20ºC.
- Por otro lado tenemos R134a, que es un refrigerante con un nombre muy feo y que entra a 80ºC y sale a 20ºC.
Bien.
Esto quiere decir que un fluido va en una dirección y el otro en la otra dirección.
Y nos dan ciertos datos sobre cada uno.
Se dice que está operando en estado estacionario, que es una forma elegante de decir que sus variables no van a cambiar más.
Esto se dice porque al encender el aparato, todos los valores van a ir cambiando hasta conseguir el momento en el que todo funciona perfectamente.
Aparte de eso:
- Se dice de forma enreversada que en ningún caso hay cambio de presión.
- Se dice que despreciemos el intercambio de calor con el entorno.
- Se dice que ignoremos la energía cinética y potencial de las corrientes.
Entonces esto es un ejercicio super fácil.
Resolución del problema
Denotaremos como mA a la masa de agua y como mR a la masa de refrigerante.
Como el asunto opera de forma estacionaria, el flujo másico de cada corriente es el mismo tanto en la entrada como en la salida de cada tubo.
- Sabemos que entra tanta agua como sale. Nada se queda dentro.
- Sabemos que entra tanto refrigerante como sale. Nada se queda dentro.
Bien, entonces:
Haremos un balance de energía para saber qué relación existe entre los valores conocidos y el flujo másico de agua, que es precisamente lo que se pide en el apartado primero.
Por tanto:
Como se ha dicho en el enunciado, consideraremos el agua como si fuese una sustancia incompresible.
Entonces:
Teniendo que:
Los valores de entalpía para el caso del refrigerante R134a están tabulados y estudiados, pero el problema nos los dice para que no tengamos que buscarlos en ninguna tabla.
La verdad es que el ejercicio no podría ser más fácil, y lo he puesto en un documento PDF de 5 páginas paso a paso: