Problema:

Un intercambiador de calor a contracorriente opera en estado estacionario. Una de las corrientes es de agua líquida, que entra a 10 ºC y sale a 20 ºC sin cambio apreciable de presión. La otra corriente es de R134a, que entra a 10 bar y 80 ºC, y sale a 10 bar y 20 ºC con un flujo másico de 135 kg/h. Considerando el agua como líquido incompresible con cp = 4,179 kJ/kg y que el intercambio de calor con el entorno y las variaciones de energía cinética y potencial son despreciables, determine:

  1. El caudal másico de agua líquida.
  2. La generación de entropía expresada en kW/K.

Datos de entalpía específica para el R134a:

  • Entalpía a 80ºC y 10 bar: 313,20 (kJ/kg)
  • Entalpía a 20ºC y 10 bar: 77,26 (kJ/kg)

Datos de entropía específica para el R134a:

  • Entropía a 80ºC y 10 bar: 1,0405 (kJ/kg·K)
  • Entropía a 20ºC y 10 bar0,2924 (kJ/kg·K)

Solución:

Primero tenemos que saber qué pasa.

Hay un intercambiador de calor.

Ver: ¿Qué es un intercambiador de calor y para qué sirve?

Este super mega intercambiador funciona con dos fluidos a contracorriente.

  • Por un lado tenemos agua líquida que entra a 10ºC y sale a 20ºC.
  • Por otro lado tenemos R134a, que es un refrigerante con un nombre muy feo y que entra a 80ºC y sale a 20ºC.

Bien.

Esto quiere decir que un fluido va en una dirección y el otro en la otra dirección.

Y nos dan ciertos datos sobre cada uno.

intercambiador-calor-funcionamiento

Se dice que está operando en estado estacionario, que es una forma elegante de decir que sus variables no van a cambiar más.

Esto se dice porque al encender el aparato, todos los valores van a ir cambiando hasta conseguir el momento en el que todo funciona perfectamente.

Aparte de eso:

  • Se dice de forma enreversada que en ningún caso hay cambio de presión.
  • Se dice que despreciemos el intercambio de calor con el entorno.
  • Se dice que ignoremos la energía cinética y potencial de las corrientes.

Entonces esto es un ejercicio super fácil.

Resolución del problema

Denotaremos como mA a la masa de agua y como mR a la masa de refrigerante.

Como el asunto opera de forma estacionaria, el flujo másico de cada corriente es el mismo tanto en la entrada como en la salida de cada tubo.

Ver: ¿Qué es el flujo másico?

  • Sabemos que entra tanta agua como sale. Nada se queda dentro.
  • Sabemos que entra tanto refrigerante como sale. Nada se queda dentro.

Bien, entonces:

flujo-masico-unico

Haremos un balance de energía para saber qué relación existe entre los valores conocidos y el flujo másico de agua, que es precisamente lo que se pide en el apartado primero.

Por tanto:

balance-energia-masico

Como se ha dicho en el enunciado, consideraremos el agua como si fuese una sustancia incompresible.

Entonces:

balance-energia-masico-entalpia

Teniendo que:

agua-entalpias

Los valores de entalpía para el caso del refrigerante R134a están tabulados y estudiados, pero el problema nos los dice para que no tengamos que buscarlos en ninguna tabla.

entalpia-refrigerante

La verdad es que el ejercicio no podría ser más fácil, y lo he puesto en un documento PDF de 5 páginas paso a paso:

Ver PDF completo bien explicado

Respuesta final:

  • Caudal: 12,70 kg/s
  • Generación de entropía: 0,1595 kW/K