En este capítulo de la vida vamos a ver qué es el factor de fricción de Darcy y para qué se utiliza. Además veremos una herramienta muy útil para calcularlo, llamada el diagrama de Moody.

¿Qué es el factor de fricción?

Es un parámetro que utilizamos en dinámica de fluidos para saber cuáles son las pérdidas de carga en un conducto debido al rozamiento.

Imagina que tienes distintas tuberías por las que está pasando agua.

  • Una es una tubería super limpia y pulida y perfecta.
  • Y la otra es una tubería vieja roñosa y rugosa.

Al pasar por ambas tuberías, el agua perderá más energía por rozamiento en una que en la otra.

Bien, pues eso es lo que nos dice el factor de fricción.

¿Cómo se calcula el factor de fricción?

Pues para empezar, hay que saber que depende del tipo de flujo que se esté dando, si es laminar (el flujo es laminar cuando todas las capas van en paralelo) o turbulento (el flujo es turbulento cuando las capas de fluido se mueven de forma caótica a lo largo del conducto).

Cómo saber si el régimen es laminar o turbulento

Para ello nos ayudamos del número de Reynolds.

Este número se calcula de una forma u otra según por dónde esté circulando el fluido. Si se trata de una tubería circular recta, el número de Reynolds lo calculamos como:

Factor de fricción de Darcy Explicación y ejemplos
Donde tenemos:

  • ρ: densidad del fluido.
  • vs: velocidad de flujo.
  • D: diámetro del conducto.
  • μ: viscosidad dinámica del fluido.

El flujo es laminar si el número obtenido está por debajo de 2300.

Y es turbulento si está por encima de 4000.

Para flujo laminar

La pérdida de carga viene dada por:

Factor de fricción de Darcy y diagrama de Moody Explicación

El factor de fricción disminuye linealmente con el valor del número de Reynolds, Re.

Es independiente de la rugosidad de la superficie del conducto.

Para flujo turbulento

El factor de fricción depende del número de Reynolds, Re , y de la rugosidad relativa (ε r ) de la tubería.

Factor de fricción de Darcy Explicación y ejemplos 1

La rugosidad de la tubería ε, se define como el valor promedio de la altura de las irregularidades de la superficie interior de la tubería.

Factor de fricción de Darcy Explicación y ejemplos 2

Nota: La rugosidad cambia con el envejecimiento de la tubería debido a la corrosión y por formación de depósitos en la pared.

Para un régimen turbulento el factor de fricción ha de determinarse experimentalmente. Aunque podemos encontrar diferentes expresiones empíricas, obtenidas por diferentes autores, que relacionan el factor de fricción, en función del número de Reynolds, Re, y la rugosidad relativa, εr.

Nosotros vamos a utilizar el diagrama de Moody, en el que se representa la dependencia del factor de fricción con el número de Reynolds para diferentes rugosidades relativas:

Para cada rugosidad relativa tenemos una curva, f = f(Re) en el diagrama.

También está representada la recta correspondiente al caso de régimen laminar.

Factor de fricción de Darcy Explicación y ejemplos 4

Factor de fricción de Darcy Explicación y ejemplos 6

Observaciones sobre el diagrama

  • Para Re < 2000, se muestra la línea f = 64/Re para el flujo laminar que resulta ser independiente de la rugosidad.
  • En la zona crítica, no hay curvas.
  • Para un valor de Re dado, conforme aumenta la rugosidad relativa εr, el valor del factor de fricción f aumenta.
  • Para una rugosidad relativa dada εr, el valor del factor de fricción f disminuye conforme aumenta el de Re, hasta que se alcanza la zona de turbulencia total.
  • Dentro de la zona de turbulencia total, una variación del valor de Re no tiene efecto sobre el valor de f.
  • Conforme aumenta la rugosidad relativa, disminuye el valor de Re donde comienza la zona de turbulencia completa.
  • Tubería “hidráulica lisa”: la rugosidad, ε, queda cubierta por la subcapa laminar. Las rugosidades no influyen en las turbulencias y en el valor de f no depende de ε. La tubería se comporta como un material liso.

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