Seguramente ya lo has oído más de una vez:

La energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma.

¿Lo has oído alguna vez?

Vale. Pues es así, siempre.

Entonces, la energía que lleva el fluido en estado estacionario, es la misma en todos los puntos del conducto. Claro, eso suponiendo que no hay pérdidas de energía por rozamiento y que todo es muy ideal.

Para un fluido de densidad uniforme, tenemos que su energía mecánica viene dada por:

$$pV + \dfrac{1}{2}mv^2 + mgz$$

Es decir:

  • La energía que lleva el fluido para poder fluir (producto de p por V).
  • Más su energía cinética debido al movimiento.
  • Más su energía potencial debida a las fuerzas gravitatorias.

Sabiendo que el peso específico es el peso por unidad de volumen, y recordando que el peso es el producto de la masa por la gravedad, tenemos:

$$\gamma = \dfrac{mg}{V}$$

Y por lo tanto:

$$V = \dfrac{mg}{\gamma}$$

Si sustituimos este valor de V en la expresión anterior tenemos:

$$p\dfrac{mg}{\gamma} + \dfrac{1}{2}mv^2 + mgz$$

Esta es la energía mecánica total del fluido en un punto.

Si la energía se conserva, esto se mantiene igual en los distintos puntos del conducto.

Podrán cambiar los valores, como por ejemplo la velocidad o la presión. Pero eso son subcomponentes del paquete total de energía que está en juego. Igual que cuando una piedra cae del cielo pues pierde energía potencial pero gana energía cinética, pues un fluido pierde velocidad pero aumenta la presión que ejerce sobre el conducto.

Siendo esto así, podemos decir que en dos puntos cualesquiera 1 y 2 del conducto, se verifica:

$$p_1\dfrac{mg}{\gamma} + \dfrac{1}{2}mv^2_1 + mgz_1 = p_2\dfrac{mg}{\gamma} + \dfrac{1}{2}mv^2_2 + mgz_2$$

Las variables que hemos puesto sin subíndices es porque se mantienen igual en un punto y en el otro.

Ahora dividimos todo por mg a ambos lados para simplificar. Y eso podemos hacerlo porque ambas variables permanecen constantes. Ni la masa ni la gravedad cambian en los dos puntos que estamos considerando.

Y nos quedamos con lo que viene siendo un balance de energía:

$$\dfrac{p_1}{\gamma} + \dfrac{v^2_1}{2g} + z_1 = \dfrac{p_2}{\gamma} + \dfrac{v^2_2}{2g} + z_2$$

El término de la energía mecánica en una sección del conducto incluye la energía cinética, la energía potencial gravitatoria y el término de energía debida a la presión o trabajo de flujo necesario para mover el fluido, que por unidad de peso es:

Ecuación del balance de energía Dinámica de fluidos

Pero claro, en la realidad verdadera, las cosas no son tan simples.

A su paso por el conducto, el fluido presenta una resistencia de fricción al flujo, caracterizada por su viscosidad, que da lugar a una pérdida de energía. Esta pérdida de energía por unidad de peso se denomina pérdida de carga (hμ). Como consecuencia de la misma se produce una disminución de la presión a lo largo del recorrido.

Además en el sistema pueden existir elementos activos que agregan o retiran energía del fluido (como bombas y turbinas). Esta energía, por unidad de peso, debemos incluirlos en la ecuación del balance de energía como energía aportada o energía retirada.

Y lo haremos con los términos +hA y -hR que darán lugar, respectivamente, a un aumento o disminución de presión en el fluido.

Imagina un tubo que va por ahí muy tranquilo y de repente pasa por una bomba para subir el contenido a una altura cualquiera.

O imagina que tenemos una tubería por la que pasa un chorro de agua a tope y de repente lo hacemos pasar por una turbina.

El flujo del fluido es energía. Y esta energía va pasando de una forma a otra. El caso es que si consideramos todos los aportes y pérdidas de energía, la ecuación del balance quedará como:

balance-energia-fluido

No hay que memorizar bichos, solo saber lo que pasa en el conducto:

  • Entra fluido con su energía mecánica.
  • Parte se pierde por rozamiento, otra parte se puede retirar hacia otro sitio moviendo una turbina por ejemplo, y otra parte se puede aportar con una bomba por ejemplo.
  • Con lo que el fluido sale con otra energía mecánica que será diferente a la de entrada.

Obsérvese que estamos jugando con trabajo (fuerza por distancia) por unidad de fuerza (J/N).

Lo cual son unidades de (Fuerza x Distancia entre Fuerza) = Distancia.

Por lo que se hablará a veces directamente en metros.

Ejemplo:

ejemplo-balance-energia-dinamica

Donde u.p.f es unidad de peso de fluido. Y eso es así porque habíamos dividido por mg (peso) para simplificar las cosas.

A la energía por unidad de peso se le conoce como cabeza de energía.