En metrología, se conoce la tolerancia como la variación en torno al valor ideal o esperado, dentro del cual ha de quedar en la práctica cualquier valor de una producción, para que esta mantenga calidad e intercambiabilidad.

Existen tres grupos de tolerancia.

  • Tolerancia dimensional: medida de la pieza
  • Tolerancia de forma: configuración geométrica de la pieza
  • Tolerancia de posición: posición de una pieza con respecto a otra.

Tolerancia dimensional

Los límites de dimensiones dentro de los cuales se puede considerar que la pieza es correcta.

La tolerancia sería la diferencia adminisble con respecto a una dimensión nominal establecida. En el caso del ejemplo serían 50 mm, pudiendo variar 20 micras por encima o por debajo.

Nomenclatura usada

Mayúscula para la pieza hueca: $D_{nom}$

Minúscula para la pieza que tiene que encajar: $d_{nom}$

Nota: Cuando una pieza tiene que encajar en otra se llama agujero a la pieza hueca y eje a la pieza que encaja, aunque esta no tenga forma cilíndrica.

Representación de tolerancias

Según sean los límites que se definan, las desviaciones pueden ser positivas o negativas con respecto a la cota nominal, es decir a la línea de referencia. Se conviene en representar el extremo superior de la cota nominal con una línea recta (línea de cero o de referencia) a la que correspondería una tolerancia cero. Mediante una escala arbitraria se representan en la parte superior (+) las desviaciones positivas y en la inferior (-) las negativas. De este modo quedan indicadas las tolerancias también en magnitud y posición.

Observa que los límites de tolerancia pueden ser ambos positivos, ambos negativos o incluso tener una parte nula.

Esto ayuda a diferenciar de forma gráfica unos tipos de tolerancia con respecto a otros.

Estas posiciones se designan también con letras del abecedario.

Si se trata de un agujero, la notación será con MAYÚSCULA (A-Z); si es de un eje entonces la notación será con minúscula (a-z).

Las primeras letras del abecedario corresponden a tolerancias con desviaciones positivas, mientras que las últimas letras se reservan para piezas cuya tolerancia tenga desviaciones negativas.

El intervalo de tolerancia o calidad es el intervalo completo de diferencia entre ambas desviaciones y se representa de forma numérica.

Veamos un ejemplo para agujeros:

Por donde pasa la J sería desviación superior e inferior cero.

Las letras anteriores corresponden a desviaciones positivas y las posteriores corresponden a desviaciones negativas.

Observa que no están todas las letras del abecedario, ya que al igua que en las matrículas de los coches, se eliminan as letras que puedan confundirse con otras.

En este caso la letra A representa la desviación positiva más grande y la Z la desviación negativa más grande.

La posición H tiene una particularidad, y es que la desviación inferior es nula. Solamente tiene desviación superior positiva.

Y ahora vemos un ejemplo para ejes:

En este caso es casi igual que en el anterior, solo que las desviaciones van medidas al contrario.

La h sí tiene desviación inferior pero no superior.

Así, si tenemos un agujero de desviación H y un eje de desviación h encajarían perfectamente o a lo sumo habría una pequeña diferencia entre ellos, pero siempre encajarían.

Notación de tolerancia alfanumérica según la normativa ISO

En función de cómo queramos que sea el comportamiento (mayor o menor holgura) a la hora de acoplar una pieza con otra, definimos nuestra tolerancia adminisble de manera simbólica.

De esta forma no es necesario tener que colocar la cota máxima y mínima posible, ya que está todo simplificado y es perfectamente comprensible por la persona que recibe el plano.

En este caso estaría representando las dimensiones posibles de un eje (minúscula) de posición k.

Y estos serían más ejemplos:

Combinando las posibles posiciones para agujeros y ejes podemos hablar de distintos tipos de ajustes.

Ajustes

Es la forma en que combinan un agujero con un eje, independientemente de su forma gemétrica:

Hay veces en los que siempre encajará a la pieza, si las tolerancias del eje están por debajo y las del agujero por encima, teniéndose una holgura.

Aunque hay veces que se produce interferencia, si por ejemplo el eje es mayor que la desviación inferior de tolerancia del agujero.

En algunos casos incluso hay que aplicar calor a la pieza para conseguir que el eje entre y luego quede encajado perfectamente al enfriarse.

En ese caso se conoce como ajuste con interferencia o aprieto.

Aquí podemos ver los distintos casos posibles.

En el caso indeterminado puede haber tanto una holgura como un aprieto, según las dimensiones.

Ajuste con holgura:

Ajuste con aprieto:

Establecemos una serie de relaciones:

Así el juego u holgura máxima sería cuando el agujero esté en su medida superior máxima y el eje en su medida inferior máxima.

El aprieto máximo estaría cuando tenemos un eje en su medida superior máxima y un agujero en su medida inferior mínima.

La tolerancia del ajuste es la suma de la tolerancia del agujero más la tolerancia del eje, lo que nos lleva a que la tolerancia de ajuste es la diferencia entre la holgura máxima y la mínima.

Si elijo un agujero con una tolerancia de las primeras letras con un eje de las primeras letras tendré un juego bastante grande. Si lo quiero más apretado tendré que elegir letras más últimas del abecedario.

Pero el caso es que tenemos un número de combinaciones posibles enorme y esto puede complicar las cosas, ya que se hace difícil de normalizar.

La normativa ISO recomienda usar uno de los dos sistemas siguientes:

Sistema de agujero único: se le da al agujero una tolerancia H, teniendo mayor o menor juego si cambiamos la tolerancia del eje.

Sistema de eje único: se le da al eje una tolerancia h, de manera que si queremos más o menos juego lo que hacemos es agrandar o achicar el agujero.

Se establecen 18 calidades de trabajo con tolerancias fundamentales, según las aplicaciones necesarias.

IT-01 a IT-5: Para calibres y piezas de especial precisión, con diferencias de tolerancias muy pequeñas y elevados costes de fabricación.

IT-5 a IT-7: Para calibres destinados a controlar piezas con amplias tolerancias y para piezas precisas.

IT-6 a IT-11: Para ajustes de piezas convencionales entre sí.

IT-12 a IT-16: Para piezas que no exigen mucha precisión.

Las tolerancias dependen del valor de la magnitud de la cota nominal o dimensión típica del elemento, por lo que se establece una unidad de tolerancia para distintos grupos de dimensiones (3-6, 6-10, 10-18, 18-30,…. mm).

Unidad de tolerancia:

D es la media geométrica de los valores que limitan los grupos de cotas:

Amplitud de tolerancia:

f: factor que depende del grado de calidad de elaboración.

Podemos econtrar estos valores en tablas:

Control de tolerancias

Para el control de las tolerancias en las piezas se pueden utilizar de medida convencionales (micrómetros, comparadores,…).

Dada la diversidad de dimensiones y tolerancias posibles, esto representa una gran inversión de tiempo. Es mucho mas efectivo y representa una mayor ganancia de tiempo la utilización de instrumentos de límites o calibres que representan las medidas máximas y mínimas, dentro de las cuales la pieza tiene una tolerancia correcta.

Por ejemplo calibres PASA-NO PASA para agujeros cilíndricos:

O su versión para ejes, que existen tanto en versión de herradura doble como simple:

Esto también justifica la elección de un sistema de ajustes (agujero base o eje base) ya que representa un menor número de calibres necesarios.

Siempre que sea posible es mejor adoptar un sistema agujero base, ya que simplifica notablemente la fabricación.

Solo en algunos casos concretos, como la fabricación de motores, conviene más usar el sistema eje base. Ya que en el motor por ejemplo se añade el eje con tolerancia h y es el cliente que compra el motor quien acopla elementos (agujeros) con la tolerancia que desee.

Tolerancia de forma geométrica

Los límites de una pieza determinados únicamente por las tolerancias dimensionales pueden comportar errores de forma no admisibles para el funcionamiento correcto de las piezas.

Se utilizan las tolerancias de forma o geométricas aplicables a los distintos elementos constitutivos de una pieza.

Zona de tolerancia aplicada a un elemento

Espacio geométrico dentro del cual el elemento debe de estar contenido, que de acuerdo con la característica de la tolerancia puede ser una de las siguientes:

  • Superficie de un círculo
  • Superficie comprendida entre dos círculos concéntricos
  • Superficie comprendida entre dos líneas equidistantes o rectas paralelas
  • Espacio interior a un círculo
  • Espacio entre dos cilindros coaxiales
  • Espacio entre dos planos equidistantes o dos planos paralelos
  • Espacio interior a un paralelepípedo

Tolerancias de fabricación

Relación entre tolerancias dimensionales y geométricas

Para establecer los criterios de relación entre las tolerancias dimensionales (lineales y angulares) y las tolerancias geométricas a efectos de evitar dificultades de interpretación y valoración, se establecen las aclaraciones precisas y se resumen con los siguientes principios:

Principio de independencia

Cada requisito dimensional o geométrico especificado en un dibujo debe ser respetado por sí mismo, salvo que se establezca una relación particular, es decir, la tolerancia geométrica se aplica sin tener en cuenta la medida del elemento.

Si se desea establecer una relación entre medida y forma; medida y orientación o medida y posición ésta debe de indicarse sobre el dibujo, pudiendo considerarse los principios de la envolvente o de máximo material.

Principio de la envolvente

Establece que la dimensión máxima de un elemento con forma geométrica perfecta no debe de sobrepasarse, es decir, que si existe especificación de tolerancia geométrica, su valoración debe de realizarse de manera que en ninguna parte del elemento se rebase la citada dimensión máxima y si existe limite dimensional inferior estará comprendida entre ambos.

Principio del máximo material

El principio de máximo material establece que las peores condiciones de montaje se tienen para un eje sobre un agujero, cuando la dimensión del eje es máxima y el defecto geométrico también es máximo y el agujero se encuentra en su medida mínima con defecto geométrico máximo, pudiendo éste último considerarse como caso límite la suma de la tolerancia geométrica especificada y la dimensional, cuando la medida dimensional es más favorable, es decir mínima para ejes y máxima para agujeros.

Expresado de otra manera, cuando un eje se encuentra en su medida mínima, la tolerancia geométrica puede verse aumentada en el valor de la tolerancia dimensional sin que por ello cambien las condiciones de montaje. De la misma forma cuando un agujero se encuentre en su medida máxima, el valor de la tolerancia geométrica puede ampliarse en el valor de la dimensional.

El coste y la precisión son factores opuestos en la rentabilidad de una producción: a menor tolerancia, mayor coste de mecanizado.

Elevar las exigencias de precisión, mas allá de lo que el proceso de fabricación permite normalmente, hace complicar y encarecer innecesariamente la producción.

Por lo tanto, se deben determinar adecuadamente las formas de las piezas, emplear dimensiones nominales normalizadas, tolerancias de ejecución y rugosidad de superficies estrictamente necesarias para el funcionamiento e intercambiabilidad, como así también desarrollar métodos de medición y control de piezas que garanticen los limites prescritos.