Se utiliza el concepto de resistencia equivalente cuando tenemos un circuito eléctrico con varias resistencias y queremos juntarlas para calcular todo de golpe en lugar de ir de uno en uno.

Imagina que tienes un circuito tal que así:

Si te piden calcular la intensidad que circula por el circuito, ¿qué harás?

Ya conoces la Ley de Ohm, y eso te permite relacionar los valores que conoces de voltaje y resistencia, para obtener la intensidad.

V = R \times I

Luego:

I = \dfrac{V}{R}

Pero tenemos varias resistencias distintas, así que no sé qué hacer.

Bueno, pues ahí es donde nos viene bien el concepto de resistencia equivalente, que en este caso sería simplemente sumarlas todas.

Resistencia equivalente de resistencias en serie

En el caso que tenemos entre manos, observamos que la conexión entre las resistencias es en serie.

R_{eq}=R_1 + R_2 + R_3 ...

Y se verifica que la resistencia equivalente de varias resistencias conectadas en serie tiene el mismo valor que la suma de todas las resistencias conectadas.

Teniendo una resistencia equivalente de 11 Ω.

¿Así de sencillo?

Sí.

En este caso es muy sencillo porque la conexión es en serie.

Resistencia equivalente de resistencias en paralelo

En este otro caso es un poco distinto, aunque no demasiado.

En este caso, se verifica que la inversa de la resistencia equivalente tiene el mismo valor que la suma de todas las inversas de las resistencias conectadas en paralelo.

En este caso:

\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} ...

Con lo que, en nuestro ejemplo, sería:

\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{1}{6 \Omega} + \dfrac{1}{4 \Omega}

Entonces:

R_{eq}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{6 \Omega} + \dfrac{1}{4 \Omega}}

Parece una cosa fea y horrible, pero estarás de acuerdo en que no tiene nada de raro.

Simplemente haces las cuentas y tienes el valor:

R_{eq}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{6 \Omega} + \dfrac{1}{4 \Omega}}=\dfrac{12}{5} \Omega=2,4 \Omega

Así de sencillo.

Perfecto.

Equivalente no es lo mismo que igual

Hemos hecho esto porque las magnitudes de resistencia, tensión e intensidad se mantienen para los dos circuitos. Pero eso no significa ni mucho menos que sea el mismo circuito.

Es simplemente una herramienta para facilitar los cálculos, al tener un circuito equivalente que es más sencillo que el original.