SALAMARKESA

CÓMO TRANSFORMAR RAÍCES EN POTENCIAS

Hay días en los que uno necesita convertir su raíz cuadrada o cúbica o la que sea, en una potencia.
Ya sea porque tiene que resolver un problema matemático…
O simplemente por gusto.

¿Cómo se expresa una raíz en forma de potencia?

Pues muy fácil.
Miramos nuestro bocadillo.
\sqrt[3]{8}&s=2
Y nos activamos el modo transformador mágico:
\sqrt[3]{8}=8^{\frac{1}{3}}&s=2
¿Qué hemos hecho?

  1. Coger solo lo que hay dentro de la raíz.
  2. Elevarlo a una fracción donde el denominador es el índice de la raíz.

Perfecto.
¿Y el numerador de esa fracción por qué es uno?
Porque lo que había dentro de la raíz – el radicando – estaba elevado a uno.
Si estuviese elevado a otra cosa, el numerador de la fracción en la potencia sería otro.
\sqrt[5]{22^{6}}=22^{\frac{6}{5}}&s=2
Y así con todo.
\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}&s=2
Ah, vale.
Gracias.
De nada.